• Monday June 17,2019

Bogglers Solutions

Anonim


Pręty Cuisenaire
1. Ciemnozielony pręt o sześciu centymetrach można podzielić na 32 sposoby. Oto wszystkie kombinacje.


Aby obliczyć odpowiedź, rozważ przerwy między prętami. W przypadku 6-pręta istnieje pięć miejsc, w których może wystąpić przerwa. Każda kombinacja przerw odpowiada innej kombinacji prętów.


Dlatego liczba sposobów dzielenia 6-pręta jest równa liczbie pięciocyfrowych liczb binarnych (binarnych, ponieważ może tam być przerwa). Tak więc odpowiedź brzmi: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 5 = 32. Ogólnie rzecz biorąc, liczba sposobów podziału prętów o długości n wynosi 2 (n -1), więc liczba sposobów podziału pomarańczowy 10-pręt ma 512 = 2 (10-1) .


2A. Ta łamigłówka ma dwa rozwiązania, jak pokazano tutaj. Istnieją tylko dwa sposoby umieszczenia pomarańczowego pręta 10-poziomo lub pionowo. Po umieszczeniu pierwszego pręta, pozostałe pręty mogą wejść tylko w jedno miejsce.
2B. Jest 10 rozwiązań tej zagadki. W jednym rozwiązaniu wszystkie 10 prętów pracuje pionowo. W drugim rozwiązaniu wszystkie 10 prętów pracuje poziomo. Pozostałe osiem rozwiązań obejmuje mieszankę umieszczonych pionowo i poziomo prętów. Zacznij od ustawienia poziomego pręta 10 na dole


i wszystkie inne pręty w pionie. Następnie ułóż zarówno pręt 10-prętowy, jak i 9-prętowy w pozycji poziomej i poprowadź pozostałe pręty w pionie, i tak dalej. Schemat po prawej stronie pokazuje pręty 10-, 9- i 8-biegające poziomo, a pozostałe pręty są ustawione pionowo.
2C. Jest 512 rozwiązań. Zacznij od 10-pręta i idź do najkrótszej wędki. W każdym punkcie możesz umieścić pręt w poziomie lub w pionie (1-pręt jest oczywiście taki sam w obu kierunkach). Tak więc liczba kombinacji wynosi 2 9 = 512. W tym przykładzie pierwszy pręt jest umieszczany poziomo, następne trzy pionowo, a reszta poziomo.


2D. Jest 89 rozwiązań. W podstawowym rozwiązaniu, pokazanym poniżej z lewej strony, pręty przesuwają się od największej do najmniejszej. Możesz zmienić to rozwiązanie, wymieniając pary sąsiednich prętów, jak pokazano. Zauważ, że nie możesz kontynuować wymiany prętów, przełączając pomarańczowy pręt z parami z brązowymi pręcikami, które nie mogą się nakładać.
Na ile sposobów można wymieniać dowolną liczbę par sąsiednich liczb w sekwencji 10, 9, 8. . . 1? Właściwie budowanie wszystkich kombinacji byłoby nużące. Zamiast tego stwórz tabelę z liczbą sposobów podziału n- spirali na pręty o długości n, (n - 1), (n - 2). . . 1. Niech F n będzie liczbą sposobów podziału n- spirali. Wiemy, że F 1 = 1, ponieważ istnieje tylko jeden sposób na podzielenie 1-spirali (pojedynczy kwadrat) i F 2 = 2, ponieważ istnieją dwa sposoby podziału L. Aby obliczyć F 3, należy zauważyć, że poniżej rozwiązanie może rozpocząć się od 3-pręta na zewnątrz, pozostawiając 2-spiralę, która może być podzielona na F 2 = 2 sposoby, lub z 3-prętem na górze, co pozostawia 1-spiralę, która może być podzielona F 1 = 1 droga. Ogólnie rzecz biorąc, każdy termin w serii F n jest równy sumie poprzednich dwóch terminów, F n - 1 i F n - 2. Zatem kolejność rozwiązań dla 1 do 10 prętów wynosi 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 i 89. Ten wzór jest znany jako sekwencja Fibonacciego.


Bloki wzorów

1.

2A.

2B.

2C.

2D.


Geoboards
1.

2.

3.Niemożliwy4.

5.

6.Niemożliwy
7.

8.

9.

10.


Chcesz wrócić do łamigłówki?
Masz nowe rozwiązania układanki? Chcesz zobaczyć rozwiązania innych osób? Porozmawiaj z mistrzem łamigłówek na forum dyskusyjnym na www.scottkim.com.


Ciekawe Artykuły

Republikanie wciąż są stroną bogatych

Republikanie wciąż są stroną bogatych

Zauważam, że Roger L. Simon ma niedoinformowany post, The Party of the Rich, w którym mówi: Kiedy byłem dzieckiem, zakładaliśmy, że Republikanie są partią bogatych. To było dane - wszyscy ci plutokradzi z szoferami przemierzającymi ich między penthouse'em w Sutton Place i weekendowym manse w Southampton. Oczywiście

Narodziny klastra z plamami słonecznymi

Narodziny klastra z plamami słonecznymi

Czy kiedykolwiek chciałeś zobaczyć, jak tworzą się plamy i zmieniają się w miarę ich wzrostu? Ludzie pracujący z satelitą SDO NASA właśnie wydali to niesamowite wideo z uroczymi młodymi. Niewiele się dzieje, aż do około 18 sekund, a potem wiele się dzieje. To jest takie wściekłe. W przeciągu dwóch tygodni (połowa obrotu Słońca) można je zobaczyć, ciemnieć i rosnąć, a nawet obracać, gdy zmieniają się złożone pola magnetyczne Słońca. i najmądrzejszą częścią jest skrót

Naukowcy rozwijają pierwszą skonstruowaną cewkę moczową, stworzoną z komórek pacjenta

Naukowcy rozwijają pierwszą skonstruowaną cewkę moczową, stworzoną z komórek pacjenta

W społeczeństwie, w którym poszukiwanie pigułek jest odpowiedzią na wiele dolegliwości medycznych, szczególnie dysfunkcyjne lub uszkodzone narządy są szczególnie frustrujące - zwykle są poza zasięgiem znanych leków. Terapia oparta na komórkach nie jest jednak lekiem: przy pomocy komórek pacjentów eksperci medyczni z powodzeniem przeszczepili pierwsze cewki moczowe opracowane na nowo. Historia zaczyn

Armageddon opóźniony o co najmniej sto lat ... tym razem

Armageddon opóźniony o co najmniej sto lat ... tym razem

Jak wygląda jedna na dziesięć milionów szans na apokalipsę? Cóż, kiedyś wyglądało to tak: To jest asteroid 2005 YU55, obiekt bliski Ziemi (lub NEO), który również jest PHA, lub potencjalnie niebezpieczną asteroidą. Ma orbitę, która przecina Ziemię, co oznacza, że ​​pewnego dnia może nas uderzyć. Teraz zanim wpadniesz w

Erupcja Eyjafjallajökull nadal sieje spustoszenie w całej Europie

Erupcja Eyjafjallajökull nadal sieje spustoszenie w całej Europie

Pył popiołu z erupcji Eyjafjallajökull w 2010 roku. Stwierdzenie, że erupcja Eyjafjallajökull stała się najważniejszą wiadomością o wulkanach w tym roku, byłoby niedopowiedzeniem. Na każdym ważnym stanowisku medialnym można znaleźć relację "od ściany do ściany", analizując wszystko od wpływu popiołu na odrzutowce, przez efekt popiołu na ludzi, aż po przedwczesne komentarze na temat wpływu erupcji na klimat w potencjalnym miejscu w historii. tego wydarzenia. Erupcja

Brak koniecznych badań: wykonaj własną replikację!

Brak koniecznych badań: wykonaj własną replikację!

W odpowiedzi na poniższy post otrzymałem powyższą odpowiedź na Twitterze. To interesujący przypadek. Link do artykułu z 2000 roku, polimorfizmy insercji Alu w Afryce Północnej i na Półwyspie Iberyjskim: dowody na silne granice genetyczne w Cieśninie Gibraltarskiej: Analizy 11 polimorfizmów insercji Alu (ACE, TPA25, PV92, APO, FXIIIB, D1, A25, B65, HS2.43, HS3.23 i